中学三年生になって有理数と無理数を習います。習ってくると湧き出る疑問…。それは「いろいろな数がでてきたけど違いがわからない！」 有理数と無理数の違いを説明したものはたくさんありますが、実数や整数とも混ざってしまうとなにがなんやらわからなく AIは，意味を理解せずとも全件調査で近似解を特定するのが得意です．③の方法は，１つのルールですから，単純に考えることができます．素数のように不規則に登場するものを扱うのが難しそうなのは①と同様ですが，f(1)=3,f(2)=1,f(3)=4,f(4)=1,f(5)=5πは無理数といって，循環しない小数でしか表せない数なので，“無限”に数字が並びます．人工知能にとって，人がメンドクサイと思う程度の処理量なんて，まったく苦ではないのですね．奇数番目は， 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,・・・・AIリテラシーを高めていただくのに，算数・数学を人工知能にやらせてみるという画期的な本を上梓いたしました．①数字が好きな人は，数字に意味を見出して，こんな風に考えます．私は，数学は好きですが，数字への思い入れはあまりなく，思いつきにくい発想でした．どういう式で作られているかを“近似的に”特定して，当ててくれるはずです．3,1,4,1,5,1,6,1,7,1,8,1,9,1,10,1,11,12,・・・・しかし，人工知能で考えられる桁数までπと一致するような分数（有理数）はいくらでも存在します．では，素数の判定，偶数奇数の判定を人工知能にやらせる実験をしていますが，ことごとく失敗に終わっています．一度作ってみると，どんなときにAIによる推測を使うのが良いのかな，というイメージが湧いてくると思います．これなら，πの値を覚えていない人（私は3.14くらいまでしか・・・）でも，考えることで数字の並びが分かります．では，もう１つ前の数列5,-6,7で次にくる数は，7に37を足して[数学]×[古美術]×[人工知能]で唯一無二のブログを目指しますでしたから，繰り返し階差数列を考えると，1つだけ(今回は24だけになった)になってしまいます．人工知能には，πとそんな分数の区別がつかないわけですから，「π」を特定するのは不可能だろうと考えられます． 【2】有理数のディオファントス近似 [Q]aグラムとbグラムのおもりがたくさんあるとき，どんな重さを計ることができるのだろうか？ [A]d＝gcd（a，b）とすると [1]ax＋by＝dは整数解をもつ． 数字がいくつか並んでいます． 3,1,4,1,5 次にくる数は何でしょう？ 答えは， 「分からない」 です． 「1つには決まらない」 という方が正確かも知れません． ここでは，3通りの答えを紹介してみます． そして，どの答えが“人間ぽい”かを考えてみましょう．
今回は、有理数と無理数について。 有理数は英語で Rational Number 、無理数は英語で Irrational Number と言います。 「Ratio＝比」という意味からも分かる通り、有理数とは整数の比で表される数という意味です。 この記事では、有理数と無理数の違いを見ていきましょう。 スポンサーリンク. ただ今高一数学を勉強しているのですが（有理数÷無理数＝ ）をふと考えたのですが有理数が0の時答えは0で有理数。有理数が0以外の場合無理数になるであっているでしょうか？？正しいです．p を非零の有理数，r を無理数とし，q = p/r が \(\sqrt{2}\) とは、\(\sqrt{2}×\sqrt{2}=2\) となるような数のことで、ルート２と読みます。これらは \(5=\dfrac{5}{1}\) 、 \(0.3=\dfrac{3}{10}\) 、 \(\dfrac{-1}{7}\) のように次にそれを \(100\) 倍した \(100S=25.25\cdots\) から \(S\) を引くと、 \(99S=25\) ⇔ \(S=\dfrac{25}{99}\) となり、整数の比で表せるのが分かりますね。ルート２ルート３ルート５ルート７のゴロ合わせ【素数の平方根の筆算の仕方】例えば \(1=\dfrac{1}{1}\) や \(3=\dfrac{3}{1}\) といったように、すべての整数は「整数 \(a,b\) を使って \(\dfrac{a}{b}\) と表すことができる」からです。べき乗とは何か。ゼロ乗・マイナス乗・分数乗・無理数乗ってどういう意味？循環小数とは、\(\dfrac{1}{3}=0.333\cdots\) のように小数点以下の値が無限に続くけれども、その数字がループしている小数のことです。たとえば、\(5\) や \(0.3\) や \(-\dfrac{1}{7}\) などはすべて有理数です。これは例えば \(0.123=\dfrac{123}{1000}\) といったように、桁が有限の小数なら必ず整数 \(a,b\) を使って \(\dfrac{a}{b}\) と表すことができるからです。有理数は英語で Rational Number 、無理数は英語で Irrational Number と言います。代表的な無理数としては、\(2\) の正の平方根 \(\sqrt{2}≒1.414\) が挙げられます。ここまでは「2つの整数 \(a\) , \(b\) を使って \(\dfrac{a}{b}\) と表せる数」である有理数を見てきました。整数 \(a\) , \(b\) を使って \(\dfrac{a}{b}\) の形で表せていますよね。その反対で「2つの整数 \(a\) , \(b\) を使って \(\dfrac{a}{b}\) と表すことができない数」が、無理数です。これを整数の比で表すには、例えば \(0.2525\cdots\) のように \(25\) がループしている循環小数なら、まず \(S=0.2525\cdots\) とおくのがコツ。反対に、どう頑張っても \(\dfrac{a}{b}\) の形で表せない数があれば、その数は無理数と呼ばれます。 有理数は分数で表せる実数。 そうでない実数が無理数。具体的にはπとか√2みたいな、無限にランダムな数が続いていく感じの数です。 そもそも実数ですらないのが虚数です。 近いのはむしろ有理数と無理数ですね。